Нахождение НОД и НОК для чисел 180 и 200
Задача: найти НОД и НОК для чисел 180 и 200.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 180 и 200
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 180 и 200 — это наибольшее число, на которое 180 и 200 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (180;200) необходимо:
- разложить 180 и 200 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (180; 200) = 2 · 2 · 5 = 20.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 180 и 200
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 180 и 200 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 180 и на 200.
Для нахождения НОК (180;200) необходимо:
- разложить 180 и 200 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (180; 200) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 2 · 5 = 1800
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: