Нахождение НОД и НОК для чисел 1791 и 9680
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1791 и 9680.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1791 и 9680
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1791 и 9680 — это наибольшее число, на которое 1791 и 9680 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1791;9680) необходимо:
- разложить 1791 и 9680 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
9680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 11;
| 9680 | 2 |
| 4840 | 2 |
| 2420 | 2 |
| 1210 | 2 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1791 = 3 · 3 · 199;
| 1791 | 3 |
| 597 | 3 |
| 199 | 199 |
| 1 |
Ответ: НОД (1791; 9680) = 1 (Частный случай, т.к. 1791 и 9680 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1791 и 9680
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1791 и 9680 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1791 и на 9680.
Для нахождения НОК (1791;9680) необходимо:
- разложить 1791 и 9680 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1791 = 3 · 3 · 199;
| 1791 | 3 |
| 597 | 3 |
| 199 | 199 |
| 1 |
9680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 11;
| 9680 | 2 |
| 4840 | 2 |
| 2420 | 2 |
| 1210 | 2 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (1791; 9680) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 11 · 3 · 3 · 199 = 17336880
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: