Нахождение НОД и НОК для чисел 1750 и 2205
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1750 и 2205.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1750 и 2205
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1750 и 2205 — это наибольшее число, на которое 1750 и 2205 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1750;2205) необходимо:
- разложить 1750 и 2205 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2205 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (1750; 2205) = 5 · 7 = 35.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1750 и 2205
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1750 и 2205 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1750 и на 2205.
Для нахождения НОК (1750;2205) необходимо:
- разложить 1750 и 2205 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2205 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (1750; 2205) = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 3 · 3 = 110250
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: