Нахождение НОД и НОК для чисел 175 и 288

Задача: найти НОД и НОК для чисел 175 и 288.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 175 и 288

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 175 и 288 — это наибольшее число, на которое 175 и 288 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (175;288) необходимо:

  • разложить 175 и 288 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

288 2
144 2
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1

175 = 5 · 5 · 7;

175 5
35 5
7 7
1
Ответ: НОД (175; 288) = 1 (Частный случай, т.к. 175 и 288 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 175 и 288

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 175 и 288 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 175 и на 288.

Для нахождения НОК (175;288) необходимо:

  • разложить 175 и 288 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

175 = 5 · 5 · 7;

175 5
35 5
7 7
1

288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

288 2
144 2
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1
Ответ: НОК (175; 288) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 50400

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии