Нахождение НОД и НОК для чисел 1728 и 31
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1728 и 31.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1728 и 31
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1728 и 31 — это наибольшее число, на которое 1728 и 31 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1728;31) необходимо:
- разложить 1728 и 31 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 1728 | 2 |
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
31 = 31;
| 31 | 31 |
| 1 |
Ответ: НОД (1728; 31) = 1 (Частный случай, т.к. 1728 и 31 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1728 и 31
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1728 и 31 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1728 и на 31.
Для нахождения НОК (1728;31) необходимо:
- разложить 1728 и 31 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 1728 | 2 |
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
31 = 31;
| 31 | 31 |
| 1 |
Ответ: НОК (1728; 31) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 31 = 53568
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: