Нахождение НОД и НОК для чисел 1672 и 1232
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1672 и 1232.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1672 и 1232
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1672 и 1232 — это наибольшее число, на которое 1672 и 1232 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1672;1232) необходимо:
- разложить 1672 и 1232 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1672 = 2 · 2 · 2 · 11 · 19;
1672 | 2 |
836 | 2 |
418 | 2 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
1232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
1232 | 2 |
616 | 2 |
308 | 2 |
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (1672; 1232) = 2 · 2 · 2 · 11 = 88.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1672 и 1232
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1672 и 1232 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1672 и на 1232.
Для нахождения НОК (1672;1232) необходимо:
- разложить 1672 и 1232 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1672 = 2 · 2 · 2 · 11 · 19;
1672 | 2 |
836 | 2 |
418 | 2 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
1232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
1232 | 2 |
616 | 2 |
308 | 2 |
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (1672; 1232) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 19 = 23408
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.