Нахождение НОД и НОК для чисел 164 и 465
Задача: найти НОД и НОК для чисел 164 и 465.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 164 и 465
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 164 и 465 — это наибольшее число, на которое 164 и 465 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (164;465) необходимо:
- разложить 164 и 465 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
465 = 3 · 5 · 31;
| 465 | 3 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
164 = 2 · 2 · 41;
| 164 | 2 |
| 82 | 2 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Ответ: НОД (164; 465) = 1 (Частный случай, т.к. 164 и 465 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 164 и 465
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 164 и 465 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 164 и на 465.
Для нахождения НОК (164;465) необходимо:
- разложить 164 и 465 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
164 = 2 · 2 · 41;
| 164 | 2 |
| 82 | 2 |
| 41 | 41 |
| 1 |
465 = 3 · 5 · 31;
| 465 | 3 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Ответ: НОК (164; 465) = 2 · 2 · 41 · 3 · 5 · 31 = 76260
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: