Нахождение НОД и НОК для чисел 164 и 1040
Задача: найти НОД и НОК для чисел 164 и 1040.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 164 и 1040
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 164 и 1040 — это наибольшее число, на которое 164 и 1040 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (164;1040) необходимо:
- разложить 164 и 1040 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 1040 | 2 |
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
164 = 2 · 2 · 41;
| 164 | 2 |
| 82 | 2 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Ответ: НОД (164; 1040) = 2 · 2 = 4.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 164 и 1040
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 164 и 1040 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 164 и на 1040.
Для нахождения НОК (164;1040) необходимо:
- разложить 164 и 1040 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
164 = 2 · 2 · 41;
| 164 | 2 |
| 82 | 2 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 1040 | 2 |
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (164; 1040) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13 · 41 = 42640
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: