Нахождение НОД и НОК для чисел 161 и 287
Задача: найти НОД и НОК для чисел 161 и 287.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 161 и 287
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 161 и 287 — это наибольшее число, на которое 161 и 287 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (161;287) необходимо:
- разложить 161 и 287 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
287 = 7 · 41;
287 | 7 |
41 | 41 |
1 |
161 = 7 · 23;
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОД (161; 287) = 7 = 7.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 161 и 287
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 161 и 287 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 161 и на 287.
Для нахождения НОК (161;287) необходимо:
- разложить 161 и 287 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
161 = 7 · 23;
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
287 = 7 · 41;
287 | 7 |
41 | 41 |
1 |
Ответ: НОК (161; 287) = 7 · 23 · 41 = 6601
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.