Нахождение НОД и НОК для чисел 1575 и 2295
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1575 и 2295.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1575 и 2295
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1575 и 2295 — это наибольшее число, на которое 1575 и 2295 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1575;2295) необходимо:
- разложить 1575 и 2295 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2295 = 3 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 2295 | 3 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1575 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (1575; 2295) = 3 · 3 · 5 = 45.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1575 и 2295
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1575 и 2295 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1575 и на 2295.
Для нахождения НОК (1575;2295) необходимо:
- разложить 1575 и 2295 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1575 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2295 = 3 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 2295 | 3 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОК (1575; 2295) = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 3 · 17 = 80325
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: