Нахождение НОД и НОК для чисел 1573 и 89
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1573 и 89.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1573 и 89
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1573 и 89 — это наибольшее число, на которое 1573 и 89 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1573;89) необходимо:
- разложить 1573 и 89 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1573 = 11 · 11 · 13;
1573 | 11 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
89 = 89;
89 | 89 |
1 |
Ответ: НОД (1573; 89) = 1 (Частный случай, т.к. 1573 и 89 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1573 и 89
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1573 и 89 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1573 и на 89.
Для нахождения НОК (1573;89) необходимо:
- разложить 1573 и 89 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1573 = 11 · 11 · 13;
1573 | 11 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
89 = 89;
89 | 89 |
1 |
Ответ: НОК (1573; 89) = 11 · 11 · 13 · 89 = 139997
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.