Нахождение НОД и НОК для чисел 157 и 180

Задача: найти НОД и НОК для чисел 157 и 180.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 157 и 180

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 157 и 180 — это наибольшее число, на которое 157 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (157;180) необходимо:

  • разложить 157 и 180 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1

157 = 157;

157 157
1
Ответ: НОД (157; 180) = 1 (Частный случай, т.к. 157 и 180 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 157 и 180

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 157 и 180 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 157 и на 180.

Для нахождения НОК (157;180) необходимо:

  • разложить 157 и 180 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

157 = 157;

157 157
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОК (157; 180) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 157 = 28260

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии