Нахождение НОД и НОК для чисел 15625 и 3375
Задача: найти НОД и НОК для чисел 15625 и 3375.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 15625 и 3375
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 15625 и 3375 — это наибольшее число, на которое 15625 и 3375 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (15625;3375) необходимо:
- разложить 15625 и 3375 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
15625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3375 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (15625; 3375) = 5 · 5 · 5 = 125.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 15625 и 3375
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 15625 и 3375 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 15625 и на 3375.
Для нахождения НОК (15625;3375) необходимо:
- разложить 15625 и 3375 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
15625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3375 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (15625; 3375) = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 3 · 3 · 3 = 421875
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: