Нахождение НОД и НОК для чисел 155 и 144

Задача: найти НОД и НОК для чисел 155 и 144.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 155 и 144

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 155 и 144 — это наибольшее число, на которое 155 и 144 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (155;144) необходимо:

  • разложить 155 и 144 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

155 = 5 · 31;

155 5
31 31
1

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144 2
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1
Ответ: НОД (155; 144) = = 1.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 155 и 144

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 155 и 144 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 155 и на 144.

Для нахождения НОК (155;144) необходимо:

  • разложить 155 и 144 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

155 = 5 · 31;

155 5
31 31
1

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144 2
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1
Ответ: НОК (155; 144) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 31 = 22320

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии