Нахождение НОД и НОК для чисел 154 и 1694
Задача: найти НОД и НОК для чисел 154 и 1694.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 154 и 1694
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 154 и 1694 — это наибольшее число, на которое 154 и 1694 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (154;1694) необходимо:
- разложить 154 и 1694 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1694 = 2 · 7 · 11 · 11;
1694 | 2 |
847 | 7 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
154 = 2 · 7 · 11;
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (154; 1694) = 2 · 7 · 11 = 154.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 154 и 1694
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 154 и 1694 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 154 и на 1694.
Для нахождения НОК (154;1694) необходимо:
- разложить 154 и 1694 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
154 = 2 · 7 · 11;
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
1694 = 2 · 7 · 11 · 11;
1694 | 2 |
847 | 7 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (154; 1694) = 2 · 7 · 11 · 11 = 1694
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.