Нахождение НОД и НОК для чисел 150 и 6120
Задача: найти НОД и НОК для чисел 150 и 6120.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 150 и 6120
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 150 и 6120 — это наибольшее число, на которое 150 и 6120 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (150;6120) необходимо:
- разложить 150 и 6120 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
6120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 6120 | 2 |
| 3060 | 2 |
| 1530 | 2 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
150 = 2 · 3 · 5 · 5;
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (150; 6120) = 2 · 3 · 5 = 30.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 150 и 6120
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 150 и 6120 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 150 и на 6120.
Для нахождения НОК (150;6120) необходимо:
- разложить 150 и 6120 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
150 = 2 · 3 · 5 · 5;
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
6120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 6120 | 2 |
| 3060 | 2 |
| 1530 | 2 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОК (150; 6120) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17 · 5 = 30600
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: