Нахождение НОД и НОК для чисел 144 и 56300
Задача: найти НОД и НОК для чисел 144 и 56300.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 144 и 56300
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 144 и 56300 — это наибольшее число, на которое 144 и 56300 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (144;56300) необходимо:
- разложить 144 и 56300 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
56300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 563;
| 56300 | 2 |
| 28150 | 2 |
| 14075 | 5 |
| 2815 | 5 |
| 563 | 563 |
| 1 |
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (144; 56300) = 2 · 2 = 4.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 144 и 56300
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 144 и 56300 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 144 и на 56300.
Для нахождения НОК (144;56300) необходимо:
- разложить 144 и 56300 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
56300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 563;
| 56300 | 2 |
| 28150 | 2 |
| 14075 | 5 |
| 2815 | 5 |
| 563 | 563 |
| 1 |
Ответ: НОК (144; 56300) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 563 = 2026800
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: