Нахождение НОД и НОК для чисел 144 и 1440
Задача: найти НОД и НОК для чисел 144 и 1440.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 144 и 1440
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 144 и 1440 — это наибольшее число, на которое 144 и 1440 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (144;1440) необходимо:
- разложить 144 и 1440 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (144; 1440) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 144 и 1440
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 144 и 1440 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 144 и на 1440.
Для нахождения НОК (144;1440) необходимо:
- разложить 144 и 1440 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (144; 1440) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 1440
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: