Нахождение НОД и НОК для чисел 143 и 64
Задача: найти НОД и НОК для чисел 143 и 64.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 143 и 64
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 143 и 64 — это наибольшее число, на которое 143 и 64 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (143;64) необходимо:
- разложить 143 и 64 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
143 = 11 · 13;
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОД (143; 64) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 143 и 64
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 143 и 64 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 143 и на 64.
Для нахождения НОК (143;64) необходимо:
- разложить 143 и 64 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
143 = 11 · 13;
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОК (143; 64) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 13 = 9152
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.