Нахождение НОД и НОК для чисел 143 и 11000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 143 и 11000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 143 и 11000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 143 и 11000 — это наибольшее число, на которое 143 и 11000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (143;11000) необходимо:
- разложить 143 и 11000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
11000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 11000 | 2 |
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
143 = 11 · 13;
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (143; 11000) = 11 = 11.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 143 и 11000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 143 и 11000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 143 и на 11000.
Для нахождения НОК (143;11000) необходимо:
- разложить 143 и 11000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
143 = 11 · 13;
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
11000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 11000 | 2 |
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (143; 11000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11 · 13 = 143000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: