Нахождение НОД и НОК для чисел 1411 и 306
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1411 и 306.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1411 и 306
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1411 и 306 — это наибольшее число, на которое 1411 и 306 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1411;306) необходимо:
- разложить 1411 и 306 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1411 = 17 · 83;
1411 | 17 |
83 | 83 |
1 |
306 = 2 · 3 · 3 · 17;
306 | 2 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (1411; 306) = 17 = 17.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1411 и 306
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1411 и 306 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1411 и на 306.
Для нахождения НОК (1411;306) необходимо:
- разложить 1411 и 306 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1411 = 17 · 83;
1411 | 17 |
83 | 83 |
1 |
306 = 2 · 3 · 3 · 17;
306 | 2 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОК (1411; 306) = 2 · 3 · 3 · 17 · 83 = 25398
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.