Нахождение НОД и НОК для чисел 1400 и 4235
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1400 и 4235.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1400 и 4235
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1400 и 4235 — это наибольшее число, на которое 1400 и 4235 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1400;4235) необходимо:
- разложить 1400 и 4235 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
4235 = 5 · 7 · 11 · 11;
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 1400 | 2 |
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (1400; 4235) = 5 · 7 = 35.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1400 и 4235
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1400 и 4235 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1400 и на 4235.
Для нахождения НОК (1400;4235) необходимо:
- разложить 1400 и 4235 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 1400 | 2 |
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
4235 = 5 · 7 · 11 · 11;
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (1400; 4235) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 11 · 11 = 169400
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: