Нахождение НОД и НОК для чисел 138 и 123

Задача: найти НОД и НОК для чисел 138 и 123.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 138 и 123

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 138 и 123 — это наибольшее число, на которое 138 и 123 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (138;123) необходимо:

  • разложить 138 и 123 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

138 = 2 · 3 · 23;

138 2
69 3
23 23
1

123 = 3 · 41;

123 3
41 41
1
Ответ: НОД (138; 123) = 3 = 3.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 138 и 123

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 138 и 123 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 138 и на 123.

Для нахождения НОК (138;123) необходимо:

  • разложить 138 и 123 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

138 = 2 · 3 · 23;

138 2
69 3
23 23
1

123 = 3 · 41;

123 3
41 41
1
Ответ: НОК (138; 123) = 2 · 3 · 23 · 41 = 5658

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии