Нахождение НОД и НОК для чисел 135 и 4165
Задача: найти НОД и НОК для чисел 135 и 4165.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 135 и 4165
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 135 и 4165 — это наибольшее число, на которое 135 и 4165 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (135;4165) необходимо:
- разложить 135 и 4165 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
4165 = 5 · 7 · 7 · 17;
4165 | 5 |
833 | 7 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
135 = 3 · 3 · 3 · 5;
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОД (135; 4165) = 5 = 5.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 135 и 4165
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 135 и 4165 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 135 и на 4165.
Для нахождения НОК (135;4165) необходимо:
- разложить 135 и 4165 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
135 = 3 · 3 · 3 · 5;
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
4165 = 5 · 7 · 7 · 17;
4165 | 5 |
833 | 7 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОК (135; 4165) = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 17 = 112455
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.