Нахождение НОД и НОК для чисел 135 и 4165

Задача: найти НОД и НОК для чисел 135 и 4165.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 135 и 4165

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 135 и 4165 — это наибольшее число, на которое 135 и 4165 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (135;4165) необходимо:

  • разложить 135 и 4165 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

4165 = 5 · 7 · 7 · 17;

4165 5
833 7
119 7
17 17
1

135 = 3 · 3 · 3 · 5;

135 3
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (135; 4165) = 5 = 5.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 135 и 4165

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 135 и 4165 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 135 и на 4165.

Для нахождения НОК (135;4165) необходимо:

  • разложить 135 и 4165 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

135 = 3 · 3 · 3 · 5;

135 3
45 3
15 3
5 5
1

4165 = 5 · 7 · 7 · 17;

4165 5
833 7
119 7
17 17
1
Ответ: НОК (135; 4165) = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 17 = 112455

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии