Нахождение НОД и НОК для чисел 135 и 1020

Задача: найти НОД и НОК для чисел 135 и 1020.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 135 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 135 и 1020 — это наибольшее число, на которое 135 и 1020 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (135;1020) необходимо:

  • разложить 135 и 1020 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 17;

1020 2
510 2
255 3
85 5
17 17
1

135 = 3 · 3 · 3 · 5;

135 3
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (135; 1020) = 3 · 5 = 15.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 135 и 1020

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 135 и 1020 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 135 и на 1020.

Для нахождения НОК (135;1020) необходимо:

  • разложить 135 и 1020 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

135 = 3 · 3 · 3 · 5;

135 3
45 3
15 3
5 5
1

1020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 17;

1020 2
510 2
255 3
85 5
17 17
1
Ответ: НОК (135; 1020) = 2 · 2 · 3 · 5 · 17 · 3 · 3 = 9180

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии