Нахождение НОД и НОК для чисел 134 и 214
Задача: найти НОД и НОК для чисел 134 и 214.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 134 и 214
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 134 и 214 — это наибольшее число, на которое 134 и 214 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (134;214) необходимо:
- разложить 134 и 214 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
214 = 2 · 107;
214 | 2 |
107 | 107 |
1 |
134 = 2 · 67;
134 | 2 |
67 | 67 |
1 |
Ответ: НОД (134; 214) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 134 и 214
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 134 и 214 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 134 и на 214.
Для нахождения НОК (134;214) необходимо:
- разложить 134 и 214 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
134 = 2 · 67;
134 | 2 |
67 | 67 |
1 |
214 = 2 · 107;
214 | 2 |
107 | 107 |
1 |
Ответ: НОК (134; 214) = 2 · 67 · 107 = 14338
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.