Нахождение НОД и НОК для чисел 1304 и 2712
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1304 и 2712.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1304 и 2712
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1304 и 2712 — это наибольшее число, на которое 1304 и 2712 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1304;2712) необходимо:
- разложить 1304 и 2712 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2712 = 2 · 2 · 2 · 3 · 113;
2712 | 2 |
1356 | 2 |
678 | 2 |
339 | 3 |
113 | 113 |
1 |
1304 = 2 · 2 · 2 · 163;
1304 | 2 |
652 | 2 |
326 | 2 |
163 | 163 |
1 |
Ответ: НОД (1304; 2712) = 2 · 2 · 2 = 8.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1304 и 2712
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1304 и 2712 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1304 и на 2712.
Для нахождения НОК (1304;2712) необходимо:
- разложить 1304 и 2712 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1304 = 2 · 2 · 2 · 163;
1304 | 2 |
652 | 2 |
326 | 2 |
163 | 163 |
1 |
2712 = 2 · 2 · 2 · 3 · 113;
2712 | 2 |
1356 | 2 |
678 | 2 |
339 | 3 |
113 | 113 |
1 |
Ответ: НОК (1304; 2712) = 2 · 2 · 2 · 3 · 113 · 163 = 442056
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.