Нахождение НОД и НОК для чисел 1300 и 1560

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1300 и 1560.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1300 и 1560

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1300 и 1560 — это наибольшее число, на которое 1300 и 1560 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1300;1560) необходимо:

  • разложить 1300 и 1560 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;

1560 2
780 2
390 2
195 3
65 5
13 13
1

1300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13;

1300 2
650 2
325 5
65 5
13 13
1
Ответ: НОД (1300; 1560) = 2 · 2 · 5 · 13 = 260.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1300 и 1560

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1300 и 1560 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1300 и на 1560.

Для нахождения НОК (1300;1560) необходимо:

  • разложить 1300 и 1560 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13;

1300 2
650 2
325 5
65 5
13 13
1

1560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;

1560 2
780 2
390 2
195 3
65 5
13 13
1
Ответ: НОК (1300; 1560) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 5 = 7800

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии