Нахождение НОД и НОК для чисел 1300 и 1560
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1300 и 1560.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1300 и 1560
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1300 и 1560 — это наибольшее число, на которое 1300 и 1560 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1300;1560) необходимо:
- разложить 1300 и 1560 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
| 1560 | 2 |
| 780 | 2 |
| 390 | 2 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
| 1300 | 2 |
| 650 | 2 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (1300; 1560) = 2 · 2 · 5 · 13 = 260.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1300 и 1560
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1300 и 1560 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1300 и на 1560.
Для нахождения НОК (1300;1560) необходимо:
- разложить 1300 и 1560 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
| 1300 | 2 |
| 650 | 2 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
| 1560 | 2 |
| 780 | 2 |
| 390 | 2 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (1300; 1560) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 5 = 7800
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: