Нахождение НОД и НОК для чисел 1288 и 391
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1288 и 391.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1288 и 391
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1288 и 391 — это наибольшее число, на которое 1288 и 391 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1288;391) необходимо:
- разложить 1288 и 391 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1288 = 2 · 2 · 2 · 7 · 23;
1288 | 2 |
644 | 2 |
322 | 2 |
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
391 = 17 · 23;
391 | 17 |
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОД (1288; 391) = 23 = 23.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1288 и 391
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1288 и 391 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1288 и на 391.
Для нахождения НОК (1288;391) необходимо:
- разложить 1288 и 391 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1288 = 2 · 2 · 2 · 7 · 23;
1288 | 2 |
644 | 2 |
322 | 2 |
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
391 = 17 · 23;
391 | 17 |
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОК (1288; 391) = 2 · 2 · 2 · 7 · 23 · 17 = 21896
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.