Нахождение НОД и НОК для чисел 128 и 54
Задача: найти НОД и НОК для чисел 128 и 54.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 128 и 54
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 128 и 54 — это наибольшее число, на которое 128 и 54 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (128;54) необходимо:
- разложить 128 и 54 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
54 = 2 · 3 · 3 · 3;
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
Ответ: НОД (128; 54) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 128 и 54
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 128 и 54 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 128 и на 54.
Для нахождения НОК (128;54) необходимо:
- разложить 128 и 54 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
54 = 2 · 3 · 3 · 3;
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
Ответ: НОК (128; 54) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 3456
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.