Нахождение НОД и НОК для чисел 1275 и 728
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1275 и 728.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1275 и 728
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1275 и 728 — это наибольшее число, на которое 1275 и 728 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1275;728) необходимо:
- разложить 1275 и 728 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1275 = 3 · 5 · 5 · 17;
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (1275; 728) = 1 (Частный случай, т.к. 1275 и 728 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1275 и 728
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1275 и 728 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1275 и на 728.
Для нахождения НОК (1275;728) необходимо:
- разложить 1275 и 728 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1275 = 3 · 5 · 5 · 17;
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (1275; 728) = 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 3 · 5 · 5 · 17 = 928200
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: