Нахождение НОД и НОК для чисел 1265 и 2522
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1265 и 2522.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1265 и 2522
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1265 и 2522 — это наибольшее число, на которое 1265 и 2522 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1265;2522) необходимо:
- разложить 1265 и 2522 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2522 = 2 · 13 · 97;
2522 | 2 |
1261 | 13 |
97 | 97 |
1 |
1265 = 5 · 11 · 23;
1265 | 5 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОД (1265; 2522) = 1 (Частный случай, т.к. 1265 и 2522 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1265 и 2522
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1265 и 2522 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1265 и на 2522.
Для нахождения НОК (1265;2522) необходимо:
- разложить 1265 и 2522 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1265 = 5 · 11 · 23;
1265 | 5 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
2522 = 2 · 13 · 97;
2522 | 2 |
1261 | 13 |
97 | 97 |
1 |
Ответ: НОК (1265; 2522) = 5 · 11 · 23 · 2 · 13 · 97 = 3190330
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.