Нахождение НОД и НОК для чисел 1260 и 1800
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1260 и 1800.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1260 и 1800
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1260 и 1800 — это наибольшее число, на которое 1260 и 1800 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1260;1800) необходимо:
- разложить 1260 и 1800 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 1800 | 2 |
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (1260; 1800) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1260 и 1800
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1260 и 1800 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1260 и на 1800.
Для нахождения НОК (1260;1800) необходимо:
- разложить 1260 и 1800 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 1800 | 2 |
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (1260; 1800) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 12600
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: