Нахождение НОД и НОК для чисел 124 и 34
Задача: найти НОД и НОК для чисел 124 и 34.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 124 и 34
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 124 и 34 — это наибольшее число, на которое 124 и 34 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (124;34) необходимо:
- разложить 124 и 34 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
124 = 2 · 2 · 31;
124 | 2 |
62 | 2 |
31 | 31 |
1 |
34 = 2 · 17;
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (124; 34) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 124 и 34
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 124 и 34 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 124 и на 34.
Для нахождения НОК (124;34) необходимо:
- разложить 124 и 34 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
124 = 2 · 2 · 31;
124 | 2 |
62 | 2 |
31 | 31 |
1 |
34 = 2 · 17;
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОК (124; 34) = 2 · 2 · 31 · 17 = 2108
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.