Нахождение НОД и НОК для чисел 123456 и 654321
Задача: найти НОД и НОК для чисел 123456 и 654321.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 123456 и 654321
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 123456 и 654321 — это наибольшее число, на которое 123456 и 654321 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (123456;654321) необходимо:
- разложить 123456 и 654321 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
654321 = 3 · 218107;
| 654321 | 3 |
| 218107 | 218107 |
| 1 |
123456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 643;
| 123456 | 2 |
| 61728 | 2 |
| 30864 | 2 |
| 15432 | 2 |
| 7716 | 2 |
| 3858 | 2 |
| 1929 | 3 |
| 643 | 643 |
| 1 |
Ответ: НОД (123456; 654321) = 3 = 3.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 123456 и 654321
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 123456 и 654321 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 123456 и на 654321.
Для нахождения НОК (123456;654321) необходимо:
- разложить 123456 и 654321 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
123456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 643;
| 123456 | 2 |
| 61728 | 2 |
| 30864 | 2 |
| 15432 | 2 |
| 7716 | 2 |
| 3858 | 2 |
| 1929 | 3 |
| 643 | 643 |
| 1 |
654321 = 3 · 218107;
| 654321 | 3 |
| 218107 | 218107 |
| 1 |
Ответ: НОК (123456; 654321) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 643 · 218107 = 26926617792
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: