Нахождение НОД и НОК для чисел 1225 и 576
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1225 и 576.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1225 и 576
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1225 и 576 — это наибольшее число, на которое 1225 и 576 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1225;576) необходимо:
- разложить 1225 и 576 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1225 = 5 · 5 · 7 · 7;
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 576 | 2 |
| 288 | 2 |
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (1225; 576) = 1 (Частный случай, т.к. 1225 и 576 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1225 и 576
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1225 и 576 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1225 и на 576.
Для нахождения НОК (1225;576) необходимо:
- разложить 1225 и 576 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1225 = 5 · 5 · 7 · 7;
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 576 | 2 |
| 288 | 2 |
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОК (1225; 576) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 = 705600
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: