Нахождение НОД и НОК для чисел 1224 и 748

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1224 и 748.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1224 и 748

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1224 и 748 — это наибольшее число, на которое 1224 и 748 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1224;748) необходимо:

  • разложить 1224 и 748 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

1224 2
612 2
306 2
153 3
51 3
17 17
1

748 = 2 · 2 · 11 · 17;

748 2
374 2
187 11
17 17
1
Ответ: НОД (1224; 748) = 2 · 2 · 17 = 68.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1224 и 748

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1224 и 748 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1224 и на 748.

Для нахождения НОК (1224;748) необходимо:

  • разложить 1224 и 748 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

1224 2
612 2
306 2
153 3
51 3
17 17
1

748 = 2 · 2 · 11 · 17;

748 2
374 2
187 11
17 17
1
Ответ: НОК (1224; 748) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 11 = 13464

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии