Нахождение НОД и НОК для чисел 1224 и 748
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1224 и 748.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1224 и 748
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1224 и 748 — это наибольшее число, на которое 1224 и 748 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1224;748) необходимо:
- разложить 1224 и 748 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
1224 | 2 |
612 | 2 |
306 | 2 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
748 = 2 · 2 · 11 · 17;
748 | 2 |
374 | 2 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (1224; 748) = 2 · 2 · 17 = 68.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1224 и 748
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1224 и 748 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1224 и на 748.
Для нахождения НОК (1224;748) необходимо:
- разложить 1224 и 748 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
1224 | 2 |
612 | 2 |
306 | 2 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
748 = 2 · 2 · 11 · 17;
748 | 2 |
374 | 2 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОК (1224; 748) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 11 = 13464
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.