Нахождение НОД и НОК для чисел 1200 и 1325

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1200 и 1325.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1200 и 1325

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1200 и 1325 — это наибольшее число, на которое 1200 и 1325 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1200;1325) необходимо:

  • разложить 1200 и 1325 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1325 = 5 · 5 · 53;

1325 5
265 5
53 53
1

1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

1200 2
600 2
300 2
150 2
75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОД (1200; 1325) = 5 · 5 = 25.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1200 и 1325

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1200 и 1325 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1200 и на 1325.

Для нахождения НОК (1200;1325) необходимо:

  • разложить 1200 и 1325 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

1200 2
600 2
300 2
150 2
75 3
25 5
5 5
1

1325 = 5 · 5 · 53;

1325 5
265 5
53 53
1
Ответ: НОК (1200; 1325) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 53 = 63600

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии