Нахождение НОД и НОК для чисел 120 и 312

Задача: найти НОД и НОК для чисел 120 и 312.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 120 и 312

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 120 и 312 — это наибольшее число, на которое 120 и 312 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (120;312) необходимо:

  • разложить 120 и 312 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312 2
156 2
78 2
39 3
13 13
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (120; 312) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 120 и 312

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 120 и 312 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 120 и на 312.

Для нахождения НОК (120;312) необходимо:

  • разложить 120 и 312 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312 2
156 2
78 2
39 3
13 13
1
Ответ: НОК (120; 312) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 = 1560

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии