Нахождение НОД и НОК для чисел 1192 и 1066
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1192 и 1066.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1192 и 1066
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1192 и 1066 — это наибольшее число, на которое 1192 и 1066 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1192;1066) необходимо:
- разложить 1192 и 1066 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1192 = 2 · 2 · 2 · 149;
1192 | 2 |
596 | 2 |
298 | 2 |
149 | 149 |
1 |
1066 = 2 · 13 · 41;
1066 | 2 |
533 | 13 |
41 | 41 |
1 |
Ответ: НОД (1192; 1066) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1192 и 1066
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1192 и 1066 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1192 и на 1066.
Для нахождения НОК (1192;1066) необходимо:
- разложить 1192 и 1066 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1192 = 2 · 2 · 2 · 149;
1192 | 2 |
596 | 2 |
298 | 2 |
149 | 149 |
1 |
1066 = 2 · 13 · 41;
1066 | 2 |
533 | 13 |
41 | 41 |
1 |
Ответ: НОК (1192; 1066) = 2 · 2 · 2 · 149 · 13 · 41 = 635336
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.