Нахождение НОД и НОК для чисел 1176 и 1224
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1176 и 1224.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1176 и 1224
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1176 и 1224 — это наибольшее число, на которое 1176 и 1224 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1176;1224) необходимо:
- разложить 1176 и 1224 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 1224 | 2 |
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1176 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 1176 | 2 |
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (1176; 1224) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1176 и 1224
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1176 и 1224 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1176 и на 1224.
Для нахождения НОК (1176;1224) необходимо:
- разложить 1176 и 1224 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1176 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 1176 | 2 |
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 1224 | 2 |
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОК (1176; 1224) = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 3 · 17 = 59976
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: