Нахождение НОД и НОК для чисел 1173 и 323
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1173 и 323.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1173 и 323
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1173 и 323 — это наибольшее число, на которое 1173 и 323 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1173;323) необходимо:
- разложить 1173 и 323 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1173 = 3 · 17 · 23;
1173 | 3 |
391 | 17 |
23 | 23 |
1 |
323 = 17 · 19;
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (1173; 323) = 17 = 17.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1173 и 323
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1173 и 323 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1173 и на 323.
Для нахождения НОК (1173;323) необходимо:
- разложить 1173 и 323 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1173 = 3 · 17 · 23;
1173 | 3 |
391 | 17 |
23 | 23 |
1 |
323 = 17 · 19;
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОК (1173; 323) = 3 · 17 · 23 · 19 = 22287
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.