Нахождение НОД и НОК для чисел 117 и 65

Задача: найти НОД и НОК для чисел 117 и 65.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 117 и 65

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 117 и 65 — это наибольшее число, на которое 117 и 65 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (117;65) необходимо:

  • разложить 117 и 65 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

117 = 3 · 3 · 13;

117 3
39 3
13 13
1

65 = 5 · 13;

65 5
13 13
1
Ответ: НОД (117; 65) = 13 = 13.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 117 и 65

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 117 и 65 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 117 и на 65.

Для нахождения НОК (117;65) необходимо:

  • разложить 117 и 65 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

117 = 3 · 3 · 13;

117 3
39 3
13 13
1

65 = 5 · 13;

65 5
13 13
1
Ответ: НОК (117; 65) = 3 · 3 · 13 · 5 = 585

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии