Нахождение НОД и НОК для чисел 11475 и 19125
Задача: найти НОД и НОК для чисел 11475 и 19125.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 11475 и 19125
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 11475 и 19125 — это наибольшее число, на которое 11475 и 19125 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (11475;19125) необходимо:
- разложить 11475 и 19125 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
19125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 19125 | 3 |
| 6375 | 3 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
11475 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 11475 | 3 |
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОД (11475; 19125) = 3 · 3 · 5 · 5 · 17 = 3825.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 11475 и 19125
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 11475 и 19125 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 11475 и на 19125.
Для нахождения НОК (11475;19125) необходимо:
- разложить 11475 и 19125 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
11475 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 11475 | 3 |
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
19125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 19125 | 3 |
| 6375 | 3 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОК (11475; 19125) = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17 · 5 = 57375
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: