НОД и НОК чисел 114 и 512 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 114 и 512.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 114 и 512

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 114 и 512 — это наибольшее число, на которое 114 и 512 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (114;512) необходимо:

Таким образом:

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

114 = 2 · 3 · 19;

Ответ: НОД (114; 512) = 2 = 2.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 114 и 512 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 114 и на 512.

Для нахождения НОК (114;512) необходимо:

Таким образом:

114 = 2 · 3 · 19;

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

Ответ: НОК (114; 512) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19 = 29184

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.