Нахождение НОД и НОК для чисел 11340 и 33800
Задача: найти НОД и НОК для чисел 11340 и 33800.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 11340 и 33800
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 11340 и 33800 — это наибольшее число, на которое 11340 и 33800 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (11340;33800) необходимо:
- разложить 11340 и 33800 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
33800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 33800 | 2 |
| 16900 | 2 |
| 8450 | 2 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
11340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (11340; 33800) = 2 · 2 · 5 = 20.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 11340 и 33800
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 11340 и 33800 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 11340 и на 33800.
Для нахождения НОК (11340;33800) необходимо:
- разложить 11340 и 33800 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
11340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
33800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 33800 | 2 |
| 16900 | 2 |
| 8450 | 2 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (11340; 33800) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 2 · 5 · 13 · 13 = 19164600
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: