Нахождение НОД и НОК для чисел 112 и 75

Задача: найти НОД и НОК для чисел 112 и 75.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 112 и 75

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 112 и 75 — это наибольшее число, на которое 112 и 75 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (112;75) необходимо:

  • разложить 112 и 75 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

112 2
56 2
28 2
14 2
7 7
1

75 = 3 · 5 · 5;

75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОД (112; 75) = = 1.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 112 и 75

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 112 и 75 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 112 и на 75.

Для нахождения НОК (112;75) необходимо:

  • разложить 112 и 75 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

112 2
56 2
28 2
14 2
7 7
1

75 = 3 · 5 · 5;

75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (112; 75) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 3 · 5 · 5 = 8400

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии