Нахождение НОД и НОК для чисел 11111111 и 11111
Задача: найти НОД и НОК для чисел 11111111 и 11111.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 11111111 и 11111
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 11111111 и 11111 — это наибольшее число, на которое 11111111 и 11111 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (11111111;11111) необходимо:
- разложить 11111111 и 11111 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
11111111 = 11 · 73 · 101 · 137;
| 11111111 | 11 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
11111 = 41 · 271;
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
Ответ: НОД (11111111; 11111) = 1 (Частный случай, т.к. 11111111 и 11111 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 11111111 и 11111
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 11111111 и 11111 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 11111111 и на 11111.
Для нахождения НОК (11111111;11111) необходимо:
- разложить 11111111 и 11111 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
11111111 = 11 · 73 · 101 · 137;
| 11111111 | 11 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
11111 = 41 · 271;
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
Ответ: НОК (11111111; 11111) = 11 · 73 · 101 · 137 · 41 · 271 = 123455554321
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: