Нахождение НОД и НОК для чисел 111 и 112
Задача: найти НОД и НОК для чисел 111 и 112.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 111 и 112
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 111 и 112 — это наибольшее число, на которое 111 и 112 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (111;112) необходимо:
- разложить 111 и 112 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
111 = 3 · 37;
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Ответ: НОД (111; 112) = 1 (Частный случай, т.к. 111 и 112 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 111 и 112
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 111 и 112 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 111 и на 112.
Для нахождения НОК (111;112) необходимо:
- разложить 111 и 112 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
111 = 3 · 37;
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (111; 112) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 3 · 37 = 12432
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: