Нахождение НОД и НОК для чисел 1106 и 98
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1106 и 98.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1106 и 98
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1106 и 98 — это наибольшее число, на которое 1106 и 98 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1106;98) необходимо:
- разложить 1106 и 98 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1106 = 2 · 7 · 79;
1106 | 2 |
553 | 7 |
79 | 79 |
1 |
98 = 2 · 7 · 7;
98 | 2 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
Ответ: НОД (1106; 98) = 2 · 7 = 14.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1106 и 98
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1106 и 98 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1106 и на 98.
Для нахождения НОК (1106;98) необходимо:
- разложить 1106 и 98 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1106 = 2 · 7 · 79;
1106 | 2 |
553 | 7 |
79 | 79 |
1 |
98 = 2 · 7 · 7;
98 | 2 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
Ответ: НОК (1106; 98) = 2 · 7 · 79 · 7 = 7742
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.